toán 10 cánh diều trang 77 thành phố Long Khánh

Trò chơi trên web: lễ hội vui nhộn trong thế giới ảo

Trong làn sóng của thời đại thông tin,áncánhdiề sự phát triển của Internet đã ăn sâu vào lòng người dân và nhiều hoạt động khác nhau. game web ra đời theo yêu cầu của thời đại, mang lại những lợi ích mới cho cuộc sống con người. Mang đến niềm vui và hứng thú bất tận. Một trong những trò chơi thu hút nhiều sự chú ý là web game , trò chơi này không chỉ thu hút sự chú ý của nhiều người chơi mà còn có lối chơi phong phú, đầy màu sắc và thiết kế bối cảnh gây sốc. Hãy cùng chúng tôi khám phá bí ẩn của trò chơi này và khám phá sự thú vị và hấp dẫn của nó.

toán 10 cánh diều trang 77Giải bài tập Bài 2. Giải tam giác (C4 – Toán 10 Cánh diều)

Phương pháp giải Hướng dẫn giải a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} – 2.AC.BC.cos C)(begin{array}{l} Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} – 2.15.12.cos {120^o}\ Leftrightarrow A{B^2} = 549\ Leftrightarrow AB approx 23,43end{array})b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:(frac{{BC}}{{sin A}} = frac{{AB}}{{sin C}})( Rightarrow sin A = frac{{BC}}{{AB}}.sin C = frac{{12}}{{23,43}}.sin {120^o} approx 0,44)( Rightarrow widehat A approx {26^o}) hoặc (widehat A approx {154^o}) (Loại)Khi đó: (widehat B = {180^o} – ({26^o} + {120^o}) = {34^o})c)Diện tích tam giác ABC là: (S = frac{1}{2}CA.CB.sin C = frac{1}{2}.15.12.sin {120^o} = 45sqrt 3 ) Phương pháp giải Hướng dẫn giải Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{BC}}{{sin A}})( Rightarrow sin C = sin A.frac{{AB}}{{BC}} = sin {120^o}.frac{5}{7} = frac{{5sqrt 3}}{{14}})( Rightarrow widehat C approx 38,{2^o}) hoặc (widehat C approx 141,{8^o}) (Loại)Ta có: (widehat A = {120^o},widehat C = 38,{2^o})( Rightarrow widehat B = {180^o} – left( {{{120}^o} + 38,{2^o}}ight) = 21,{8^o})Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2.AB.BC.cos B\ Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} – 2.5.7.cos 21,{8^o}\ Rightarrow A{C^2} approx 9\ Rightarrow AC = 3end{array})Vậy độ dài cạnh AC là 3. Phương pháp giải Hướng dẫn giải toán 10 cánh diều trang 77a)Ta có: (widehat A = {180^o} – (widehat B + widehat C)) ( Rightarrow widehat A = {180^o} – ({100^o} + {45^o}) = {35^o})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{AC}}{{sin B}} = frac{{BC}}{{sin A}})( Rightarrow left{ begin{array}{l}AC = sin B.frac{{AB}}{{sin C}}\BC = sin A.frac{{AB}}{{sin C}}end{array}ight.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}AC = sin {100^o}.frac{{100}}{{sin {{45}^o}}} approx 139,3\BC = sin {35^o}.frac{{100}}{{sin {{45}^o}}} approx 81,1end{array}ight.)b)Diện tích tam giác ABC là: (S = frac{1}{2}.BC.AC.sin C = frac{1}{2}.81,1.139,3.sin {45^o} approx 3994,2.) Phương pháp giải Hướng dẫn giải a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: (cos A ……

toán 10 cánh diều trang 77Giải SGK Toán 11 trang 77 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuDùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (fleft( xight) = 2{x^3} + x + 1) tại điểm (x = 2.)Phương pháp:Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục toán 10 cánh diều trang 77 tại ({x_0}) nếu (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} fleft( xight) = fleft( {{x_0}}ight))Lời giải:Hàm số (fleft( xight) = 2{x^3} + x + 1) xác định trên (mathbb{R}).Ta có: (begin{array}{l}mathop {lim}limits_{x o 2} fleft( xight) = mathop {lim}limits_{x o 2} left( {2{x^3} + x + 1}ight) = {2.2^3} + 2 + 1 = 17\fleft( 2ight) = {2.2^3} + 2 + 1 = 17\ Rightarrow mathop {lim}limits_{x o 2} fleft( xight) = fleft( 2ight)end{array})Do đó hàm số liên tục tại x = 2.Bài 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuTrong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.Phương pháp:– Các hàm đa thức liên tục trên (mathbb{R})– Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng– Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục tại ({x_0}) nếu (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} fleft( toán 10 cánh diều trang 77 xight) = fleft( {{x_0}}ight))Lời giải:Bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh DiềuBạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số (y = fleft( xight)) liên tục tại điểm ({x_0},) còn hàm số (y = gleft( xight)) không liên tục tại ({x_0},) thì hàm số (y = fleft( xight) + gleft( xight)) không liên tục tại ({x_0})”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.Phương pháp:Hàm số (y = fleft( xight)) được gọi là liên tục tại ({x_0}) nếu (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} fleft( xight) = fleft( {{x_0}}ight))Lời giải:Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.Ta có: Hàm số (y = fleft( xight)) liên tục tại điểm ({x_0}) nên (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} fleft( xight) = fleft( {{x_0}}ight))Hàm số (y = gleft( xight)) không liên tục tại ({x_0}) nên (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} gleft( xight)e gleft( {{x_0}}ight))Do đó (mathop {lim}limits_{x o {x_0}} left[ {fleft( xight) + gleft( xight)}ight] = mathop {lim}limits_{x o {x_0}} fleft( xight) + mathop {lim}limits_{x o {x_0}} gleft( xight)e fleft( {{x_0}}ight) + gleft( {{x_0}}ight))……

toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 71 Cánh diều tập 1

Bài 1 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 3,5;;AC = 7,5;;widehat A = {135^o}.) Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Lời giải:Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.cos A)(begin{array}{l} Leftrightarrow B{C^2} = 7,{5^2} + 3,{5^2} – 2.7,5.3,5.cos {135^o}\ Leftrightarrow B{C^2} approx 31,4\ Leftrightarrow BC approx 5,6end{array})Áp dụng toán 10 cánh diều trang 77 định lí sin trong tam giác ABC ta có: (frac{{BC}}{{sin A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{{BC}}{{2.sin A}} = frac{{5,6}}{{2.sin {{135}^o}}} approx 4).Vậy R = 4 và BC ≈ 5,6. Bài 2 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (widehat B = {75^o},widehat C = {45^o}) và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.Lời giải:Ta có: (widehat B = {75^o},widehat C = {45^o})( Rightarrow widehat A = {180^o} – left( {{{75}^o} + {{45}^o}}ight) toán 10 cánh diều trang 77= {60^o})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{BC}}{{sin A}})( Rightarrow AB = sin C.frac{{BC}}{{sin A}} = sin {45^o}.frac{{50}}{{sin {{60}^o}}} approx 40,8)Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.Bài 3 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 6,AC = 7,BC = 8). Tính (cos A,sin A) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.Lời giải:Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có: (cos A = frac{{A{C^2} + A{B^2} – B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = frac{{{7^2} + {6^2} – {8^2}}}{{2.7.6}} = frac{1}{4})Do đó góc A nhọn nên ta có: ({sin ^2}A + {cos ^2}A = 1 Rightarrow sin A = sqrt {1 – {{cos}^2}A} )(do ({0^o} < A le {90^o}))( Rightarrow sin A = sqrt {1 – {{left( {frac{1}{4}}ight)}^2}}  = frac{{sqrt {15} }}{4})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{BC}}{{sin toán 10 cánh diều trang 77 A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{{BC}}{{2.sin A}} = frac{8}{{2.frac{{sqrt {15} }}{4}}} = frac{{16sqrt {15} }}{{15}}.)Vậy (cos A = frac{1}{4};)(sin A = frac{{sqrt {15} }}{4};)(R = frac{{16sqrt {15} }}{{15}}.)Bài 4 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):……